LA PROPAGAZIONE DEL SUONO

..."Se una particella d'aria viene spostata dalla sua posizione di equilibrio, la forze elastiche dell'aria stessa tendono a riportarla alla sua posizione originale. A causa dell'inerzia della particella, essa si sposta dalla sua posizione di riposo originaria, mettendo in gioco forze elastiche in direzione opposta.
Il suono si propaga nei mezzi elastici come gas, liquidi e solidi. Alcuni esempi possono essere l'aria, l'acqua l'acciaio e il cemento. Il suono può superare distanze ragguardevoli, come miglia di chilometri, come ad esempio la propagazione del suono attraverso l'oceano".....[1] E' ovvio da quanto detto che senza un mezzo materiale il suono non può propagarsi. Un esempio può essere quello di un altoparlante che vibrando induce delle variazioni nell'etere tali per cui permettono la propagazione dell'onda sonora nel mezzo circostante, che in questo caso è l'aria. Se togliessimo l'aria all'interno della stanza dove sta vibrando l'altoparlante otterremo nessun suono trasmesso poiché vi è la mancanza del mezzo di trasmissione.

"Le particelle d'aria che consentono la trasmissione di un'onda sonora non si allontanano di molto dalla loro posizione di equilibrio. La perturbazione sonora si trasmette, cioè si sposta, ma le particelle che la trasportano, non si scostano di molto dalla loro posizione iniziale".[1]

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"La propagazione delle particelle può seguire tre moti differenti, che possono essere esplicitati con tre esempi:
Se si lascia cadere una pietra su una superficie d'acqua calma si diramano onde concentriche rispetto al punto di impatto della pietra sulla superficie. 
Un'altro esempio è quello della chitarra. Le particelle si muovono con un moto trasversale rispetto alla corda della chitarra, formando quindi un angolo retto rispetto alla corda. Si è nel caso di onde trasversali. 
Per ultimo il caso  della propagazione del suono nell'aria, avremo che le particelle si propagano lungo la direzione del suono parleremo dunque di onde longitudinali".[1]

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La domanda che sorge spontanea è la segunete: come è possibile che il fluttuare delle particelle d'aria intorno alla loro posizione di equilibrio possa trasportare i brani musicali che tanto deliziano le nostre orecchie? 
Cerchiamo di dare una spiegazione il più semplice possibile.

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"Dando uno sguardo all'immagine soprastante si evincono delle zone con un addensamento maggiore di particelle, dette zone di compressione, con il numero maggiore di particelle d'aria. L'altra zona detta di rarefazione presenta una densità minore di particelle. Dalle frecce si può notare come le molecole d'aria in fase di compressione si muovano verso destra, mentre invece in fase di rarefazione si muovano verso sinistra. Dunque le molecole d'aria percorrono uno spazio verso destra in fase di compressione, che è identico (lo spazio) in fase di rarefazione. L'onda sonora si propaga uniformemente verso destra, come indicato dall'ultima freccia del grafico soprastante."[1] 

Diamo un'occhiata all'animazione che segue, per avere un'idea più chiara del fenomeno.

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"Si considerino i puntini neri, particelle d'aria messe in moto da un pistone vibrante. Possiamo vedere che le particelle sono libere di muoversi avanti e indietro rispetto alla loro posizione di equilibrio, creando zone di compressione e rarefazione. Nella regione rarefatta, la pressione è inferiore alla pressione atmosferica normale, nella regione compressa, la pressione è maggiore della pressione atmosferica normale (in quiete). I puntini neri all'interno del pistone rappresentano piccoli particelle di aria."[2] 

"Come si può notare le particelle d'aria vanno avanti e indietro rispetto al punto di equilibrio, basti fissare uno dei pallini rossi in figura. Ciò che viene  trasmesso lungo il mezzo è l'onda sonora che si alterna con massimi di pressione dovuti alla compressione delle particelle d'aria e minimi dovuti alla rarefazione. la direzione e il verso di percorrenza dell'onda sonora è verso destra. Tal tipo d'onda è un esempio di onda longitudinale, ovvero l'onda acustica ha lo stessa direzione e verso delle particelle d'aria." [2]

Abbiamo detto che il verso di propagazione dell'onda sonora è il verso destro, proviamo a dare una spiegazione. 
Come si può notare dalle figure precedenti la maggiore concentrazione di particelle la si ha nella zona di compressione, o per meglio dire nella zona subito a destra della compressione poiché lì vi è la maggiore quantità di particelle d'aria che va ad addensarsi a causa del moto. Per tal motivo il verso di propagazione dell'onda è la destra.[1] 

Come detto in precedenza nelle zone di compressione dove vi è il maggiore addensamento di particelle d'aria, la pressione sarà maggiore rispetto a quella atmosferica, viceversa nel caso di rarefazione. La seguente animazione può ulteriormente chiarire le idee. Le zone in rosso sono a maggiore contenuto di particelle, zone di compressione a pressione maggiore rispetto a quella atmosferica in condizioni di quiete. Le zone in blu son l'esatto contrario del precedente.

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L'intensità del suono dipende in maniera inversamente proporzionale dalla distanza. Ovvero allontanandoci dalla sorgente avremo una progressiva diminuzione dell'intensità sonora, vediamo in che modo. 

[1]

Dalla fig. si nota come all'aumentare della distanza rispetto alla sorgente, l'intensità vada diminuendo, come? ve lo spiego subito: La potenza sonora emessa dalla sorgente attraversa le aree contrassegnate dalla lettera A e pedice da 1 a 3. Come si nota all'aumentare della distanza dalla sorgente (la distanza contrassegnata dalla lettera r ) le aree investite dalla potenza emesse aumentano. All'aumentare della distanza l'area raddoppia, questo vuol dire che la potenza del suono per unità di area che non è altro che l'intensità, diminuisce proporzionalmente al quadrato del raggio. 

Andiamo ad esplicitare il concetto in maniera ancora più semplice: La legge su esposta è detta: legge dell'inverso del quadrato.

Si dia uno sguardo alle immagini sottostanti, nel caso in cui si consideri un'onda sferica prodotta da una sorgente puntiforme che irradia nello spazio circostante in assenza di ostacoli:

Si definisce una sorgente puntiforme se è molto più piccola della lunghezza d'onda in gioco. Il suono irradiato sarà uniforme in tutte le direzioni, vale a dire con simmetria sferica.



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Come si può notare le aree in blu indicano una minore intensità del suono rispetto ad una maggiore distanza dalla sorgente.[2]

"Come detto in precedenza l'intensità I è la potenza W dell'onda divisa per l'area A su cui si sviluppa:

I = W / A

Supponendo che non vi sia assorbimento dell'onda sonora cioè conversione di quest'ultima in calore. Se si è ad una distanza r dalla sorgente, l'area della sfera immaginaria su cui l'onda sferica si sviluppa è A = 4π r^2. Sostituendo nell'equazione precedente si ottiene": [2]

I = W / 4 π r^2

"dove W è la potenza della sorgente acustica. Spostandosi più lontano dalla sorgente, aumenta r e l'intensità dell'onda diminuisce. Come detto in precedenza l'intensità diminuisce come "legge dell'inverso del quadrato""[2]. Ovvero l'ampiezza dell'onda sferica diminuisce come 1/r^2.


[2]



"I fenomeni ondulatori e quindi anche il suono, vengono descritti mediante grandezze fisiche. Tra le più importanti vi sono la lunghezza d’onda e la frequenza. La lunghezza d’onda è la distanza che intercorre tra due fronti d’onda aventi la stessa fase ossia, poiché il fenomeno si ripete ciclicamente, tra due zone di massima rarefazione o compressione del mezzo di trasmissione. La frequenza è per definizione, il numero di volte in cui il fenomeno ondulatorio completo si ripete nell’unità di tempo (secondo) e la sua unità di misura è l’Hertz (Hz). Queste grandezze sono legate tra loro dalla formula:




λf = c 



⋅ λ = lunghezza d’onda 



⋅ f = frequenza (Hertz) 



⋅ c = velocità del suono


La velocità di un'onda in un dato mezzo (aria, acqua, ecc) è fissa ed è associato alle caratteristiche fisiche (temperatura, densità, ecc ..) del mezzo. Frequenza e lunghezza d'onda, sono inversamente proporzionali tra loro, cioè frequenze superiori corrispondono a lunghezze d'onda più corte."[3]
L'animazione seguente mostra due onde longitudinali con due frequenze diverse ma con la stessa velocità. Si può notare che la lunghezza d'onda è dimezzata quando la frequenza è raddoppiato.

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La prossima animazione mostra due onde longitudinali acustici con la stessa frequenza, ma viaggianti con due velocità diverse. Si può vedere che la lunghezza d'onda è dimezzata quando la velocità si dimezza.

[2]




"Se la frequenza è il numero di volte in cui il fenomeno ondulatorio si ripete nell’unità di tempo, il suo inverso sarà il tempo necessario a compiere tale ondulazione completa. Questa grandezza si dice periodo e si esprime analiticamente (l’unità di misura è il secondo):" [3]

T = 1/f


Il diagramma seguente mostra in forma grafica la relazione fra la lunghezza d’onda e la frequenza nel campo dell’udibile, cioè fra 20 e 20000 Hz

[3]



"Si osservi come a 20 Hz, frequenza minima udibile, la lunghezza d’onda corrispondente sia di 17 m mentre a 20.000 Hz è di 17 mm. Queste dimensioni sono importanti nel valutare le interazioni che le onde acustiche hanno con la materia.
Per valori di lunghezza d’onda tale che λ/4 sia comparabile con quelle del corpo sul quale il
suono incide si ha il fenomeno della diffrazione per cui i bordi del corpo divengono essi stessi sorgenti sonore. Con i valori sopra calcolati si ha a 20 Hz una parete di 4 m diffrange il suono.
Per frequenze oltre 200 Hz si ha λ/4 di circa 0,5 m e quindi le pareti si comportano come specchi: si ha riflessione e non diffrazione. E quindi si possono considerare valide le regole dell’Acustica Geometrica basate sulla riflessione geometrica del suono con angoli uguali, ma ribaltati rispetto alla normale, degli angoli di incidenzaSi vedrà ancora che le onde di bassa frequenza interagiscono in modo particolare con la materia e che per la loro attenuazione si debbono utilizzare metodologie particolari che sfruttano le risonanze delle cavità o delle lastre"[3]. Ma questa è un'altra storia ne parleremo a tempo debito. 









Fonti:


[1]
“Manuale di acustica concetti fondamentali acustica degli interni. 
Editore Ulrico Hoepli Milano
Titolo originale: The Master Handbook of Acoustic, third edition
Traduzione di Gabriele Bertinotti e Rocco Minerva.

Edizione italiana a cura di Daniele Fuselli”

[2]
Istitute of sound and vibration research: 


[3]
"Fisica tecnica volume 4, acustica tecnica
AUTORE: Giuliano Cammarata
DATA: 22/03/2003"

[4]
"Master handbook of acoustics F.Alton Everest fourth edition, McGraw-Hill"




2 commenti:

Anonimo ha detto...

Articolo molto interessante e fatto bene, comprende i concetti più fondamentali dell'acustica.

Roberto Messineo ha detto...

Grazie mille per i complimenti spero di andare avanti con gli articoli il più velocemente possibile (tempo permettendo)
Ciaoooo